Difference between revisions of "Корнеева Т.П. Сборник задач по физике. Механика 2. Задача 3.34"

Latest revision as of 04:45, 28 February 2016

Две одинаковые лодки идут параллельными курсами навстречу друг другу с одинаковыми скоростями. Когда лодки встречаются, с одной лодки на другую перебрасывают мешок, а затем со второй лодки на первую перебрасывают такой же мешок. В другой раз мешки перебрасывают из лодки в лодку одновременно. В каком случае скорость лодок после перебрасывания грузов будет больше?

Пусть до бросания мешков абсолютная величина ммпульса каждой лодки равна

${\displaystyle p=(M+m)v_{0}}$

В случае одновременного перебрасывания мешков, импульс каждой из лодок равен

${\displaystyle p=Mv_{0}-mv_{0}=(M-m)v_{0}}$

В случае последовательного перебрасывания, после бросания первого мешка, импульс лодок равен

${\displaystyle p=(M+m)v_{0}-mv_{0}=Mv_{0}}$

Но скорости у лодок разные. Лодка без мешков сохраняет скорость ${\displaystyle v_{0}}$. А лодка с 2 мешками имеет скорость

${\displaystyle v_{2}={\frac {M}{M+2m}}v_{0}}$

После перебрасывания второго мешка, импульсы лодок равны

${\displaystyle p=Mv_{0}-mv_{2}=Mv_{0}-mv_{0}{\frac {M}{M+2m}}}$

Так как ${\displaystyle {\frac {M}{M+2m}}}$ меньше единицы, то потеря скорости при последовательном перебрасывании мешков меньше.