Корнеева Т.П. Сборник задач по физике. Механика 2. Задача 4.14

Развивая одну и ту же мощность, локомотив ведет поезд в гору с уклоном $\epsilon _{1}=0.005$ со скоростью $V_{1}=50{\frac {km}{h}}$, а при величине уклона $\epsilon _{2}=0.0025$ - со скоростью $V_{2}=60{\frac {km}{h}}$. Определить коэффициент сопротивления движению $k$, считая его одинаковым в обоих случаях. Коэффициентом сопротивления движению $k$ называют отношение силы сопротивления к силе тяжести.

При двидении поезда справедливы соотношения

$P=(\epsilon _{1}+k)mgV_{1}$

$P=(\epsilon _{2}+k)mgV_{2}$

Разделив их порчленно, получаем

$1={\frac {\epsilon _{1}+k}{\epsilon _{2}+k}}\cdot {\frac {V_{1}}{V_{2}}}$

Откуда

$k={\frac {\epsilon _{2}V_{2}-\epsilon _{1}V_{1}}{V_{1}-V_{2}}}$