Корнеева Т.П. Сборник задач по физике. Механика 2. Задача 3.34

Две одинаковые лодки идут параллельными курсами навстречу друг другу с одинаковыми скоростями. Когда лодки встречаются, с одной лодки на другую перебрасывают мешок, а затем со второй лодки на первую перебрасывают такой же мешок. В другой раз мешки перебрасывают из лодки в лодку одновременно. В каком случае скорость лодок после перебрасывания грузов будет больше?

Пусть до бросания мешков абсолютная величина ммпульса каждой лодки равна

$p=(M+m)v_{0}$

В случае одновременного перебрасывания мешков, импульс каждой из лодок равен

$p=Mv_{0}-mv_{0}=(M-m)v_{0}$

В случае последовательного перебрасывания, после бросания первого мешка, импульс лодок равен

$p=(M+m)v_{0}-mv_{0}=Mv_{0}$

Но скорости у лодок разные. Лодка без мешков сохраняет скорость $v_{0}$. А лодка с 2 мешками имеет скорость

$v_{2}={\frac {M}{M+2m}}v_{0}$

После перебрасывания второго мешка, импульсы лодок равны

$p=Mv_{0}-mv_{2}=Mv_{0}-mv_{0}{\frac {M}{M+2m}}$

Так как ${\frac {M}{M+2m}}$ меньше единицы, то потеря скорости при последовательном перебрасывании мешков меньше.