Корнеева Т.П. Сборник задач по физике. Механика 1. Задача 2.16

Вертикальная сила, действующая на клин и горизонтальная сила, действующая на блок, по правилу наклонной плоскости связаны как:

$F_{M}=2F_{m}\tan \alpha$

По 2 закону Ньютона, ускорение клина равно:

$Mg-F_{M}=Ma_{M}$

По 2 закону Ньютона, ускорение блока равно:

$F_{m}=ma_{m}$

По правилу наклонной плоскости:

$a_{M}=a_{m}\cot \alpha$

Предыдущие 4 уравнения образуют систему уравнений с 4 неизвестными, которую несложно решить подстановкой.

$Mg-2F_{m}\tan \alpha =Ma_{M}$

$Mg-2ma_{m}\tan \alpha =Ma_{m}\cot \alpha$

$Mg=Ma_{m}\cot \alpha +2ma_{m}\tan \alpha$

$a_{m}={\frac {Mg}{M\cot \alpha +2m\tan \alpha }}$

$a_{M}={\frac {Mg\cot \alpha }{M\cot \alpha +2m\tan \alpha }}={\frac {Mg}{M+2m\tan ^{2}\alpha }}$