Корнеева Т.П. Сборник задач по физике. Механика 1. Задача 2.12

Пусть сила натяжения веревки равна $F$, а ускорение грузов относительно установки равно $w$. Тогда по 2 закону Ньютона:

$F=mw$

$F-mg=M(a-w)$

Решая систему относительно w, получаем:

$mw-Mg=Ma-Mw$

$w(m+M)=M(a+g)$

Тогда ускорение грузов относительно установки равно:

$w={\frac {M}{M+m}}(a+g)$

A сила натяжения веревки:

$F={\frac {Mm}{m_{1}+m_{2}}}(a+g)$