Корнеева Т.П. Сборник задач по физике. Механика 1. Задача 2.14

Сила, действующая на доску вдоль склона пропорциональна сумме масс доски и собаки, ускорению свободного падения и синусу угла наклона:

$F=(M+m)g\sin \alpha$

Чтобы доска оставалась неподвижна, такая же сила должна быть приложена вверх по склону:

$F=ma$

Значит ускорение собаки относительно доски равно:

$F={\frac {M+m}{m}}g\sin \alpha$