Difference between revisions of "Корнеева Т.П. Сборник задач по физике. Механика 1. Задача 2.11"

Latest revision as of 05:35, 16 January 2016

Пусть ускорение первого тела в лабораторной системе отсчета равно ${\displaystyle a_{1}}$, а второго -- ${\displaystyle a_{2}}$. Тогда по 2 закону Ньютона, на теда действуют силы:

${\displaystyle F_{1}=m_{1}(a_{1}+g)}$

${\displaystyle F_{2}=m_{2}(a_{2}+g)}$

Так как натяжение веревки по обе стороны блока равны, то:

${\displaystyle F_{1}=F_{2}}$

А в силу свойств блока:

${\displaystyle {\frac {a_{1}+a_{2}}{2}}=a}$

Решая эту систему, получаем:

${\displaystyle a_{2}={\frac {m_{1}g+2m_{1}a-m_{2}g}{m_{1}+m_{2}}}}$

Тогда ускорение тела 2 относительно блока равно

${\displaystyle a_{rel}=(g+a){\frac {m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}}$

Сила натяжения веревки равна:

${\displaystyle F=m_{2}(a_{2}+g)=(g+a){\frac {2m_{1}m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}}$